„Wer an der THI (Technische Hochschule Ingolstadt) promovieren möchte, sollte ‚aus dem Stand‘ den Term x4+1 faktorisieren können.“ – so die Aussage eines Professors. Genauer formuliert heißt die Aufgabe:Stelle x4 + 1 als Produkt zweier ganz rationaler Terme mit reellen Koeffizienten dar.Die Lösung kann hier nachgelesen werden. Bei Bedarf gibt es den Quelltext (Latex) auf… Faktorisierung eines ganzrationalen Terms 4. Grades weiterlesen
Kategorie: Mathematik
Das Zornsche Lemma
Meine mathematische Staatsexamensarbeit an der Universität zu Köln habe ich aus der Schreibmaschinen-Version der 1970er Jahre zu einem LaTeX-Dokument verarbeitet.
Übersicht über die Potenzrechnung
In der Datei Übersicht über die Potenzrechnung möchte ich eine kurze Zusammenstellung der grundsätzlichen Definitionen und Gesetze der Potenzrechnung anbieten. Download: Potenz.pdf
Ein Weg zu den komplexen Zahlen
Aus Rückmeldungen von Schülern vom Beginn eines math.-ntw. Studiums geht hervor, dass Grundkenntnisse der Eigenschaften komplexer Zahlen gewünscht werden. In meinen ersten Leistungskursen in den 1980er Jahren hatte ich die (zeitliche) Freiheit, dieses Thema zu behandeln. Es ging mir dabei nicht um Vollständigkeit, sondern um den Einführungsprozess, sozusagen die mathematische Schöpfung von Objekten mit einer… Ein Weg zu den komplexen Zahlen weiterlesen
Hessesche Normalenformen II
Wie ich bereits im letzten Beitrag angedeutet habe, möchte ich noch einige Bemerkungen zur Hesseschen Normalenform und zu Abstandberechnungen nachliefern. Die hier ausgeführten Betrachtungen stammen aus meinem Unterricht zwischen 1975 und 2014. Sicher wird dies bei einem zeitgemäßen Unterricht (didaktische und methodische Weiterentwicklung; G8) nicht mehr in dieser Weise vermittelt werden können. Die Art der Darstellung… Hessesche Normalenformen II weiterlesen
Hessesche Normalenform und Abstände
Aus gegebenem Anlass möchte ich eine kleine Betrachtung zur Hesseschen Normalenform und zur Berechnung des Abstandes eines Punktes von einer Ebene zur Verfügung stellen. Die Ausführung kann hier als pdf-Datei (127 kB) heruntergeladen werden. Dieser Beitrag soll die aktuell in der Q2 meiner Schule durchgeführte Unterrichtsreihe und die vorgenommenen Herleitungen noch weiter ergänzen und vertiefen.… Hessesche Normalenform und Abstände weiterlesen