Hessesche Normalenform und Abstände

Aus gegebenem Anlass möchte ich eine kleine Betrachtung zur Hesseschen Normalenform und zur Berechnung des Abstandes eines Punktes von einer Ebene zur Verfügung stellen. Die Ausführung kann hier als pdf-Datei (127 kB) heruntergeladen werden.

Dieser Beitrag soll die aktuell in der Q2 meiner Schule durchgeführte Unterrichtsreihe und die vorgenommenen Herleitungen noch weiter ergänzen und vertiefen. Zu gegebener Zeit werde ich zu diesem Thema auch eine alternative Darstellung anbieten. Grundsätzlich sehe ich das Thema als nicht ganz trivial an. Wie bei so vielen Dingen steckt der Teufel auch hier im Detail.

Inhalt:

1. Normalenformen
   1. Die Punkt-Normalenform — PNF
   2. Die Allgemeine Normalenform — ANF
   3. Die Hessesche Normalenform — HNF
   4. Die Koordinatengleichung von Ebenen
   5. Beispiel
   6. Fazit
2. Berechnung des Abstandes eines Punktes von einer Ebene
   1. Herleitung
   2. Zusammenfassung: Berechnung des Abstandes
   3. Beispiele

Download: Hessesche Normalenform

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Letzte Änderung: 03.05.2025