Faktorisierung eines ganzrationalen Terms 4. Grades

„Wer an der THI (Technische Hochschule Ingolstadt) promovieren möchte, sollte ‚aus dem Stand‘ den Term x⁴+1 faktorisieren können.“ – so die Aussage eines Professors. Genauer formuliert heißt die Aufgabe:
Stelle x⁴ + 1 als Produkt zweier ganz rationaler Terme mit reellen Koeffizienten dar.
Die Lösung kann hier nachgelesen werden. Bei Bedarf gibt es den Quelltext (Latex) auf Anforderung per Mail.