{"id":549,"date":"2014-03-06T16:08:24","date_gmt":"2014-03-06T15:08:24","guid":{"rendered":"http:\/\/photozeichen.de\/toblog\/?p=549"},"modified":"2025-05-03T17:30:58","modified_gmt":"2025-05-03T15:30:58","slug":"ein-weg-zu-den-komplexen-zahlen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/ein-weg-zu-den-komplexen-zahlen\/549","title":{"rendered":"Ein Weg zu den komplexen Zahlen"},"content":{"rendered":"

\"Nullstellen-von-Parabeln\"<\/a>Aus R\u00fcckmeldungen von Sch\u00fclern vom Beginn eines math.-ntw. Studiums geht hervor, dass Grundkenntnisse der Eigenschaften komplexer Zahlen gew\u00fcnscht werden. In meinen ersten Leistungskursen in den 1980er Jahren hatte ich die (zeitliche) Freiheit, dieses Thema zu behandeln. Es ging mir dabei nicht um Vollst\u00e4ndigkeit, sondern um den Einf\u00fchrungsprozess, sozusagen die mathematische Sch\u00f6pfung von Objekten mit einer bestimmten Eigenschaft aus dem, was man bis zu einem bestimmten Punkt gelernt hat. In diesem Zusammenhang wird auch deutlich, dass die Erf\u00fcllung einer spezifischen Eigenschaft, etwa ein negatives Quadrat zu konstruieren, mit Einschr\u00e4nkungen an anderer Stelle einhergeht.
\nInhalt:<\/p>\n

    \n
  1. Vorbemerkungen<\/li>\n
  2. \u00dcbersicht \u00fcber die Zahlenmengen\n
      \n
    1. Nat\u00fcrliche Zahlen<\/li>\n
    2. Ganze Zahlen<\/li>\n
    3. Rationale Zahlen<\/li>\n
    4. Reelle Zahlen<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n
    5. Der K\u00f6rper der rationalen Zahlen\n
        \n
      1. Die Addition rationaler Zahlen<\/li>\n
      2. Alle Rechengesetze in der Menge der rationalen Zahlen<\/li>\n
      3. Die Rolle der Zahl Null bei der Multiplikation<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n
      4. Eine K\u00f6rpererweiterung f\u00fcr Q\n
          \n
        1. Problemstellung und L\u00f6sung<\/li>\n
        2. Die K\u00f6rpereigenschaften von Q(\u221a2)<\/li>\n
        3. Fazit und Beispiele<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n
        4. Konstruktion der komplexen Zahlen\n
            \n
          1. Problemstellung<\/li>\n
          2. Basteln nach Vorlage<\/li>\n
          3. Der K\u00f6rper der komplexen Zahlen<\/li>\n
          4. Die Zahl i<\/li>\n
          5. Erg\u00e4nzungen<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n
          6. Komplexe Zahlen in der Geometrie\n
              \n
            1. Geometrische Darstellung der Addition komplexer Zahlen<\/li>\n
            2. Geometrische Darstellung der Multiplikation komplexer Zahlen<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n
            3. Das L\u00f6sen von Gleichungen und Gleichungssystemen\n
                \n
              1. Lineare Gleichungen<\/li>\n
              2. Quadratische Gleichungen<\/li>\n
              3. Gleichungssysteme<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<\/ol>\n

                Download: Ein Weg zu den komplexen Zahlen<\/a><\/p>\n

                Wer den LaTeX-Quelltext haben m\u00f6chte, kann diesen per E-Mail anfordern: Mailadresse siehe Impressum.<\/p>\n

                Letzte \u00c4nderung: 03.05.2025<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

                Aus R\u00fcckmeldungen von Sch\u00fclern vom Beginn eines math.-ntw. Studiums geht hervor, dass Grundkenntnisse der Eigenschaften komplexer Zahlen gew\u00fcnscht werden. In meinen ersten Leistungskursen in den 1980er Jahren hatte ich die (zeitliche) Freiheit, dieses Thema zu behandeln. Es ging mir dabei nicht um Vollst\u00e4ndigkeit, sondern um den Einf\u00fchrungsprozess, sozusagen die mathematische Sch\u00f6pfung von Objekten mit einer… Ein Weg zu den komplexen Zahlen<\/span> weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[44],"class_list":["post-549","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mathematik","tag-komplexe-zahlen","entry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/549","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=549"}],"version-history":[{"count":18,"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/549\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1806,"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/549\/revisions\/1806"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=549"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=549"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=549"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}