{"id":492,"date":"2014-01-13T15:43:28","date_gmt":"2014-01-13T14:43:28","guid":{"rendered":"http:\/\/photozeichen.de\/toblog\/?p=492"},"modified":"2025-05-03T17:32:20","modified_gmt":"2025-05-03T15:32:20","slug":"hessesche-normalenformen-ii","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/hessesche-normalenformen-ii\/492","title":{"rendered":"Hessesche Normalenformen II"},"content":{"rendered":"

\"Abstand-eines-Punktes\"<\/a>Wie ich bereits im letzten Beitrag angedeutet habe, m\u00f6chte ich noch einige Bemerkungen zur Hesseschen Normalenform und zu Abstandberechnungen nachliefern. Die hier<\/a> ausgef\u00fchrten Betrachtungen stammen aus meinem Unterricht zwischen 1975 und 2014. Sicher wird dies bei einem zeitgem\u00e4\u00dfen Unterricht (didaktische und methodische Weiterentwicklung; G8) nicht mehr\u00a0in dieser Weise vermittelt werden k\u00f6nnen. Die Art der Darstellung hat sich aber m. E. bew\u00e4hrt und kann so noch zu einem vertiefenden Verst\u00e4ndnis der Sachverhalte zu Abstandberechnungen herangezogen werden. Grunds\u00e4tzlich lie\u00dfe sich dies auch als Information zu Facharbeiten verwenden — sowohl inhaltlich als auch als Beispiel f\u00fcr das\u00a0Layout\u00a0einer mathematisch orientierten Facharbeit.<\/p>\n

\"H\u00f6henschnittspunkt\"<\/a>Dar\u00fcberhinaus habe ich im Rahmen eines vollst\u00e4ndig gerechneten Beispiels einige Bemerkungen zum Schnittpunkt der H\u00f6hen in einem Dreieck hinzugef\u00fcgt.<\/p>\n

Inhalt:<\/p>\n

    \n
  1. Normalenformen\n
      \n
    1. Die Punkt-Normalenform — PNF<\/li>\n
    2. Die Allgemeine Normalenform — ANF<\/li>\n
    3. Die Hessesche Normalenform — HNF<\/li>\n
    4. Die Koordinatengleichung von Ebenen<\/li>\n
    5. Beispiel<\/li>\n
    6. Nachweis der Eigenschaften der HNF\n
        \n
      1. Berechnung des Projektionsvektors<\/li>\n
      2. Der Abstand vom Nullpunkt<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n
      3. Beispiele zur Projektionsformel\n
          \n
        1. Ein mathematisches Beispiel<\/li>\n
        2. Ein physikalisches Beispiel<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n
        3. Berechnung des Abstandes eines Punktes von einer Ebene\n
            \n
          1. Herleitung<\/li>\n
          2. Beispiele\n
              \n
            1. Abstand vom Nullpunkt<\/li>\n
            2. Die H\u00f6hen im Dreieck<\/li>\n
            3. Bestimmung einer Gerade durch Abstandsvorgabe<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<\/ol>\n

              Download: Hessesche-Normalenform-II<\/a><\/p>\n

              Wer den LaTeX-Quelltext haben m\u00f6chte, kann diesen per E-Mail anfordern: Mailadresse siehe Impressum.<\/p>\n

              Letzte \u00c4nderung: 03.05.2025<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

              Wie ich bereits im letzten Beitrag angedeutet habe, m\u00f6chte ich noch einige Bemerkungen zur Hesseschen Normalenform und zu Abstandberechnungen nachliefern. Die hier ausgef\u00fchrten Betrachtungen stammen aus meinem Unterricht zwischen 1975 und 2014. Sicher wird dies bei einem zeitgem\u00e4\u00dfen Unterricht (didaktische und methodische Weiterentwicklung; G8) nicht mehr\u00a0in dieser Weise vermittelt werden k\u00f6nnen. Die Art der Darstellung… Hessesche Normalenformen II<\/span> weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[55],"class_list":["post-492","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mathematik","tag-hessesche-normalenform","entry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/492","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=492"}],"version-history":[{"count":59,"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/492\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1808,"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/492\/revisions\/1808"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=492"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=492"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=492"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}