{"id":465,"date":"2013-12-06T20:30:34","date_gmt":"2013-12-06T19:30:34","guid":{"rendered":"http:\/\/photozeichen.de\/toblog\/?p=465"},"modified":"2025-05-03T17:29:47","modified_gmt":"2025-05-03T15:29:47","slug":"hessesche-normalenform-und-abstaende","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/hessesche-normalenform-und-abstaende\/465","title":{"rendered":"Hessesche Normalenform und Abst\u00e4nde"},"content":{"rendered":"<p>Aus gegebenem Anlass m\u00f6chte ich eine kleine Betrachtung zur Hesseschen Normalenform und zur Berechnung des Abstandes eines Punktes von einer Ebene zur Verf\u00fcgung stellen. Die Ausf\u00fchrung kann <a href=\"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/wp-content\/uploads\/2013\/12\/Hessesche-Normalenform.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">hier<\/a> als pdf-Datei (127 kB) heruntergeladen werden.<\/p>\n<p>Dieser Beitrag soll die aktuell in der Q2 meiner Schule durchgef\u00fchrte Unterrichtsreihe und die vorgenommenen Herleitungen noch weiter erg\u00e4nzen und vertiefen. Zu gegebener Zeit werde ich zu diesem Thema auch eine alternative Darstellung anbieten. Grunds\u00e4tzlich sehe ich das Thema als nicht ganz trivial an. Wie bei so vielen Dingen steckt der Teufel auch hier im Detail.<!--more--><\/p>\n<p>Inhalt:<\/p>\n<ol>\n<li>Normalenformen\n<ol>\n<li>Die Punkt-Normalenform &#8212; PNF<\/li>\n<li>Die Allgemeine Normalenform &#8212; ANF<\/li>\n<li>Die Hessesche Normalenform &#8212; HNF<\/li>\n<li>Die Koordinatengleichung von Ebenen<\/li>\n<li>Beispiel<\/li>\n<li>Fazit<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>Berechnung des Abstandes eines Punktes von einer Ebene\n<ol>\n<li>Herleitung<\/li>\n<li>Zusammenfassung: Berechnung des Abstandes<\/li>\n<li>Beispiele<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><a href=\"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/wp-content\/uploads\/2013\/12\/Hessesche-Normalenform.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Download: Hessesche Normalenform<\/a><\/p>\n<p>Wer den LaTeX-Quelltext haben m\u00f6chte, kann diesen per E-Mail anfordern: Mailadresse siehe Impressum.<\/p>\n<p>Letzte \u00c4nderung: 03.05.2025<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Aus gegebenem Anlass m\u00f6chte ich eine kleine Betrachtung zur Hesseschen Normalenform und zur Berechnung des Abstandes eines Punktes von einer Ebene zur Verf\u00fcgung stellen. Die Ausf\u00fchrung kann hier als pdf-Datei (127 kB) heruntergeladen werden. Dieser Beitrag soll die aktuell in der Q2 meiner Schule durchgef\u00fchrte Unterrichtsreihe und die vorgenommenen Herleitungen noch weiter erg\u00e4nzen und vertiefen.&hellip; <a class=\"more-link\" href=\"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/hessesche-normalenform-und-abstaende\/465\"><span class=\"screen-reader-text\">Hessesche Normalenform und Abst\u00e4nde<\/span> weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[55],"class_list":["post-465","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mathematik","tag-hessesche-normalenform","entry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/465","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=465"}],"version-history":[{"count":24,"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/465\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1805,"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/465\/revisions\/1805"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=465"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=465"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/photozeichen.de\/toblog\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=465"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}